Анатолий Иванов: «Математика – это развитие ума»

Заведующий кафедрой высшей математики НИУ ВШЭ — Пермь, ординарный профессор, известный ученый-практик, автор более 170 научных публикаций Анатолий Иванов работает в пермской Вышке со дня ее открытия. В интервью для сайта пермской Вышки Анатолий Прокопьевич рассказал о том, как создавалась авторская методика, зачем учителям своя олимпиада по математике и каков уровень знаний школьников по математике сегодня.

Заведующий кафедрой высшей математики НИУ ВШЭ — Пермь, ординарный профессор, известный ученый-практик, автор более 170 научных публикаций Анатолий Иванов работает в пермской Вышке со дня ее открытия.

Для обеспечения качественного набора студентов Анатолий Прокопьевич много внимания уделяет школьному образованию. Его заслуги отмечены высшей ведомственной медалью Министерства образования и науки РФ – медалью К. Д. Ушинского. Он является семикратным Соросовским учителем (соросовские лауреаты выбирались на основе довольно сложной четырехступенчатой процедуры опроса бывших школьников, гарантирующей независимость выбора от мнения властных структур).

Разработанная профессором Ивановым система независимого мониторинга знаний школьников по математике позволяет значительно повысить уровень качества образования и обеспечить непрерывность образования при переходе со школьного на вузовский уровень. Даже непрофильные физико-математические школы, в которых используется эта система мониторинга, показывают результаты выше средних баллов ЕГЭ по математике на 20-35 пунктов.

В интервью для сайта пермской Вышки Анатолий Прокопьевич рассказал о том, как создавалась авторская методика, зачем учителям своя олимпиада по математике и каков уровень знаний школьников по математике сегодня.

— Анатолий Прокопьевич, почему Вы выбрали математику? Или она выбрала Вас?

— Получилось как-то само собой. Мне нравилась математика в школе, я даже в олимпиадах участвовал. Поэтому не возникло проблем с выбором вуза и факультета. Я поступал в Екатеринбурге в Уральский государственный университет на математическо-механический факультет. После двух курсов был вынужден перевестись в Пермь на мехмат ПГУ. На 5-м курсе меня распределили на 1,5-годовую преддипломную производственную практику в Ленинградский университет. Потом вновь вернулся в Пермь, здесь остался работать, защитил диссертацию.

— Как Вы пришли к разработке авторской методики?

— Идея зрела давно, реализовать ее получилось в начале 1990-х годов. Немного истории: поскольку я закончил самую обычную поселковую школу в Свердловской области и мои родители не были профессорами и доцентами, мне пришлось выдерживать приличный конкурс при поступлении в университет. Работая в вузе, я иногда наблюдал, не всегда хорошие вещи, так скажем, «протекционизм» при поступлении. Например, практически все члены комиссии занимались репетиторством, то есть могли «натаскать» на 5–7 заданий письменной работы. Чтобы решить проблему с возможной необъективностью на экзаменах, нужна была другая система оценивания знаний. Так возник вариант SuperTestов, где количество заданий, объем материала и вариантов были увеличены, а время выполнения сокращено. Был разработан стандарт теста: 30 тестовых заданий закрытого типа с 5 вариантами ответов, среди которых существует единственный правильный. Ректор ПГУ поддержал эту идею. Деканом механико-математического факультета был тогда Александр Севрук, ныне профессор НИУ ВШЭ — Пермь, он также выступил «за». И первые в Советском Союзе мы стали набирать наиболее способных ребят на механико-математический факультет с помощью SuperTestов. Это та же олимпиада, но формат несколько другой и суперобъективный. Супертестирование полностью исключает вмешательство: 100%-я независимость и объективность мониторинга. Ребята с лучшими результатами тогда без экзаменов были зачислены в вуз. И могу сказать, что не было «проколов»: каждый из них потом показал высокие результаты в обучении.  

— Когда Вы начали внедрять систему SuperTestов в Высшей школе экономики?

— Я пришел в пермскую Вышку с самого начала, когда еще только набирали слушателей на подготовительные курсы. Возник вопрос: как принимать экзамены? Я предложил вариант проведения супертестирования, и в 1998 году мы провели набор студентов. Параллельно руководство Московского кампуса сочло необходимым пригласить меня как независимого председателя предметной комиссии. Целый год я приобщал московских школьников к такому формату тестирования. В 1999 году я, можно сказать, практически один провел вступительные экзамены в Московский кампус и Олимпиаду для школьников. И опять же: промашек не было, поступили все талантливые ребята.

— Супертестирование практически предвосхитило ЕГЭ?

— Идея ЕГЭ и вышла из Высшей школы экономики. Когда сейчас говорят, что надо возвращаться к старой форме экзаменов, то я очень скептически к этому отношусь. Идею ЕГЭ поддерживаю. Можно сказать, осуществилась моя мечта: у всех появились равные возможности. В первое время ЕГЭ был точно в таком же формате, как и наши супертесты. Но, как всегда, у нас найдутся те, кто скажет, что это плохо. Поэтому формат начали изменять. И в 2010 году перешли уже на такой формат, что даже третьеклассник может сдать ЕГЭ. При этом трудолюбивые и грамотные учащиеся практически не могут набрать 100 баллов, так как часть последних задач – это олимпиадные задачи МГУ прошлых лет. Кстати, последняя задача C6 не дает объективной оценки уровня усвоенного школьного материала и точность оценивания этой задачи ничтожна.

— Действительно ли ЕГЭ по математике могут сдать даже третьеклассники?

— Да, в прошлом году я провел эксперимент среди 420 учащихся 3-х и 4-х классов пермских школ. Результат: только один ученик не сдал бы ЕГЭ за 11 классов. Вы представьте, первая задача в одном из вариантов ЕГЭ: магазин открывается в 10 часов утра и закрывается в 10 часов вечера с перерывом на обед с 13 до 14 часов. Вопрос: сколько времени работает магазин? Или: сырок стоит 16 рублей. Сколько сырков можно купить на 100 рублей? Когда учащийся 11-го класса в сентябре видит в демоверсии, что ему достаточно решить 3 такие задачи, то он и заниматься не будет, если только не поступает на физико-математический факультет. Наглядное сравнение: если я спортсмен, раньше мне нужно было прыгнуть на высоту 1,8 метров, а теперь мне говорят, что  хватит и 80 сантиметров для сдачи зачета – разве я буду стараться? Многие учителя так и говорят: я «натаскаю» их только на эти задания. В пермской Вышке студенты жаловались мне, что с ними в школе учитель не хотел проходить тригонометрию, мотивируя тем, что им это не понадобится на ЕГЭ. Получается, школьники перестали учиться, а многие учителя занялись «натаскиванием».

— В пермской Вышке многократно проводилась Олимпиада для учителей «ПРОФИ-Край». В этом году состязания по математике получили статус международных. Как Вы оцениваете результаты?

— Это очень хорошее мероприятие. Я его всячески поддерживаю и в нем участвую с самого начала, прежде всего как составитель заданий. В этом году, конечно, очень волновался: вдруг мы легкие задания придумали. Но нет, оказалось — вполне адекватные. Олимпиада  прошла удачно, учителя показали высокий уровень знаний. Лучший результат — 29 из 30 баллов — отмечен у двух учителей. Один — из Перми, а другой — из Еревана. Учитель из Еревана два раза проходил мои курсы повышения квалификации учителей в Москве, он преподает в физико-математической гимназии. Замечу, что были и результаты в 2–3 балла при всех отмеченных 30 заданиях! Вот вам и опровержение тезиса «можно угадать».

— Хотели бы распространить систему независимого мониторинга по всем школам России и сделать ее обязательной?

— Нет, мне кажется, что все равно испортят эту идею. Данная технология требует тщательности исполнения. Кроме того, сейчас часто говорят: дети в школе перегружены, для них математика очень сложная, ребенок получает психологическую травму, когда объявляют результаты тестирования. Или вообще: зачем ребенку математика, он у меня — гуманитарий. Самое печальное, что не все учителя хотят и могут решать задания, которые предлагаются в тестах. Поэтому я даже не мечтаю о распространении методики по всей России. Есть она у нас, в Вышке, и замечательно. Хотя могу сказать, что в тех школах, где была апробирована система независимого мониторинга знаний, учащиеся показывают высокие результаты. Это гуманитарная школа № 7 с углубленным изучением английского языка, Лицей № 10 и Лицей № 4, Гимназия № 2 в Перми и, наконец, гуманитарная гимназия в Глазове. В этом году в пермскую Вышку поступили 11 ребят из глазовской гимназии, причем только один выбрал юриспруденцию, остальные – экономику и менеджмент, где изучается математика. Следует помнить, что нужно очень жестко выдерживать нашу технологию, тщательно генерировать варианты тестов, поэтому многие «отмахиваются».  

— Уровень знаний по математике в Пермском крае выше, чем в среднем по России?

— Смотрите, в России в этом году средний балл по математике составлял 39,6, в Перми – 52 балла, в Москве – 47 баллов. Я считаю, что во многом это действие системы независимого мониторинга. Даже в гуманитарной школе № 7 с углубленным изучением английского языка результаты были у ребят в 72 балла, а 5 лет назад ученица этой школы Катя Черепанова набрала 100 баллов! Главнейшая функция мониторинга – диагностическая. Только своевременное выявление пробелов и слабых мест в знаниях позволяет своевременно скорректировать учебный процесс. Это как с болезнью: человек ходит и не знает, что болеет. У нас налажена система контроля качества знаний, практически каждую неделю школьники проходят тесты.

— И в них постоянно идет проверка прошлого материала?

— Разумеется, нет смысла проверять тот учебный материал, который школьники только что прошли, они его и так помнят. Нужно все время «тренировать» те знания, что могли уже забыться.

— А как Вы относитесь к тому, что убрали часть А (задания с выбором ответов) из ЕГЭ по математике?

— Плохо. Нужно просто составлять такие варианты ответов, чтобы школьники не могли угадать, так называемые дистракторы. Я, например, подбираю их с расчетом на типовые ошибки. Чем они хороши? Ребенок решил задачку, он видит, что есть такой ответ, это ему придает уверенность в дальнейшем.

— Всех ли детей можно научить математике?

—Можно обучить всех, было бы желание. Математика – это развитие ума. А незнание ее  ведет к деградации. «Человек, не знающий математики, не способен ни к каким другим наукам», — говорил еще философ, естествоиспытатель Роджэр Бэкон. Известно, что для создания хороших законов, которые не нуждаются в большом количестве поправок, законодатели (чаще всего юристы, историки, политологи) должны на минимальном уровне уметь понимать разницу между необходимыми и достаточными условиями, не говоря уже о способности воспринимать и обрабатывать графическую и табличную информацию. А у нас 30% одиннадцатиклассников Москвы, по результатам мониторинга в 2012 году, не смогли рассчитать месячную оплату услуг за электроэнергии по показаниям счетчика и известным тарифам. О чем это говорит?

— Какие у Вас планы по развитию системы независимого мониторинга и ее распространению?

— В этом году в издательстве «Физматкнига» (Москва) вышло 7 учебных пособий для учителей и учащихся. Считаю эту работу по школьной тематике весьма важной по многим причинам: через повышение качества школьного математического образования мы обеспечим себе грамотных студентов (школьника с 40–50 баллами, «застрявшего» на уровне 4–6-х классов, учить в вузе проблематично). Приятно осознавать, что моя монография, вышедшая в 2004 году (издательство «Физматкнига»), объемом 416 страниц разошлась тиражом в 2000 экземпляров.