• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Дискретная математика

2019/2020
Учебный год
RUS
Обучение ведется на русском языке
8
Кредиты

Преподаватель

Программа дисциплины

Аннотация

Настоящая программа учебной дисциплины устанавливает требования к образовательным результатам и результатам обучения студента и определяет содержание и виды учебных занятий и отчетности. Программа предназначена для преподавателей, ведущих дисциплину «Дискретная математика», учебных ассистентов и студентов направления подготовки 09.03.04 Программная инженерия, обучающихся по образовательной программе «Программная инженерия».
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • изучение дискретных структур, применяемых при разработке математических моделей и алгоритмов;
  • изучение алгоритмов, используемых при решении социально-экономических, информационно-технологических и вычислительных задач поиска и оптимизации в дискретных пространствах.
Результаты освоения дисциплины

Результаты освоения дисциплины

  • решает типовые задачи теории графов
  • решает типовые задачи теории булевых функций и логики
  • решает типовые задачи комбинаторики
  • решает типовые задачи теории кодирования
  • решает типовые задачи теории конечных детерминированных автоматов
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Теория графов
    Тема 1. Основные понятия теории графов, способы задания Тема 2. Типы графов и обходы графов Тема 3. Экстремальные задачи на графах Тема 4. Изоморфизм, планарность, правильная вершинная раскраска Тема 5. Ориентированные графы
  • Булевы функции, логика высказываний и предикатов
    Тема 6. Элементарные булевы функции, канонические способы задания Тема 7. Замкнутые классы булевых функций Тема 8. Полные системы булевых функций, базисы Тема 9. Высказывания, методы проверки логического следования Тема 10. Предикаты, предикатные формулы Тема 11. Метод резолюций в логике высказываний Тема 12. Метод резолюций в логике предикатов
  • Элементы комбинаторики
    Тема 13. Основные комбинаторные операции Тема 14. Комбинаторные принципы Тема 15. Биномиальная и полиномиальная формулы Тема 16. Рекуррентные соотношения
  • Теория кодирования
    Тема 17. Однозначно декодируемые схемы алфавитного кодирования Тема 18. «Экономное» кодирование, коды с минимальной избыточностью Тема 19. Помехоустойчивое кодирование, самокорректирующиеся коды Тема 20. Методы сжатия и шифрования информации
  • Теория конечных детерминированных автоматов
    Тема 21. Конечные детерминированные автоматы, способы задания Тема 22. Регулярные выражения, распознавание регулярных языков Тема 23. Задачи анализа и синтеза автоматов Тема 24. Задача минимизации автоматов Тема 25. Логические автоматы
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий письменная работа 1
  • неблокирующий письменная работа 2
  • неблокирующий письменная работа 3
  • неблокирующий письменная работа 4
  • неблокирующий самостоятельная работа
  • неблокирующий Экзамен
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (4 модуль)
    0.15 * письменная работа 1 + 0.1 * письменная работа 2 + 0.1 * письменная работа 3 + 0.15 * письменная работа 4 + 0.1 * самостоятельная работа + 0.4 * Экзамен
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • - Авдошин С.М., Набебин А.А. — Дискретная математика. Модулярная алгебра, криптография, кодирование - Издательство "ДМК Пресс" - 2017 - ISBN: 978-5-97060-408-3 - Текст электронный // ЭБС Лань - URL: https://e.lanbook.com/book/93575
  • Лекции по дискретной математике : учеб. пособие / В.Б. Алексеев. — М. : ИНФРА-М, 2018. — 90 с. — (Высшее образование: Бакалавриат). - Режим доступа: http://znanium.com/catalog/product/952158

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Таранников Ю. В.-ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА. ЗАДАЧНИК. Учебное пособие для академического бакалавриата-М.:Издательство Юрайт,2019-385-Бакалавр. Академический курс-978-5-534-01180-7: -Текст электронный // ЭБС Юрайт - https://biblio-online.ru/book/diskretnaya-matematika-zadachnik-433218
  • Хаггарти Р. - Дискретная математика для программистов - Издательство "Техносфера" - 2012 - ISBN: 978-5-94836-303-5 - Текст электронный // ЭБС Лань - URL: https://e.lanbook.com/book/73011