Научно-исследовательский семинар "Математическое моделирование в экономике"

2017/2018

Учебный год

RUS

Обучение ведется на русском языке

4

Кредиты

Кто читает:

Департамент экономики и финансов

Статус:

Курс обязательный

Когда читается:

2-й курс, 2, 3 модуль

Преподаватели

Завертяева Марина Александровна

Чадов Алексей Леонидович

Программа дисциплины

Аннотация

Целями освоения дисциплины «Научно-исследовательский семинар «Математическое моделирование в экономике» являются: 1) подготовка в области основ гуманитарных, социальных, экономических и математических знаний, получение высшего профессионально профилированного (на уровне бакалавра) образования, позволяющего выпускнику успешно работать в избранной сфере деятельности, обладать универсальными и предметно-специализированными компетенциями, способствующими его социальной мобильности и устойчивости на рынке труда; 2) формирование социально-личностных качеств студентов: целеустремленности, организованности, трудолюбия, ответственности, гражданственности, коммуникативности, толерантности, повышение их общей культуры и расширение кругозора.

Цель освоения дисциплины

• В области обучения - подготовка в области основ гуманитарных, социальных, экономических и математических знаний, получение высшего профессионально профилированного (на уровне бакалавра) образования, позволяющего выпускнику успешно работать в избранной сфере деятельности, обладать универсальными и предметно-специализированными компетенциями, способствующими его социальной мобильности и устойчивости на рынке труда.
• В области воспитания личности - формирование социально-личностных качеств студентов: целеустремленности, организованности, трудолюбия, ответственности, гражданственности, коммуникативности, толерантности, повышение их общей культуры и расширение кругозора.

Планируемые результаты обучения

• Знает основные типы математических моделей, используемых при описании сложных систем и при принятии решений.
• Умеет квалифицированно применять изученные математические модели при решении прикладных задач экономического содержания.
• Имеет навыки исследования и решения задач линейного и динамического программирования, задач теории управления запасами и массового обслуживания.

Содержание учебной дисциплины

• Методологические основы математического моделирования
  Тема 1. Основы системного анализа. Содержание темы: Системный подход к анализу экономических объектов. Понятия системы, черного ящика, структуры объекта, состава объекта. Свойства эмерджентности, синергизма, эквифинальности и гомеостаза. Понятие модели. Материальные и абстрактные модели. Основная схема процесса моделирования. Положительная и отрицательная обратная связь. Тема 2. Простейшие математические модели в экономике. Содержание темы: Примеры задач линейного программирования в экономике: задача о планировании объемов производства, задача о диете, задача о раскрое. Графическое решение задачи линейного программирования. Паутинообразная модель установления равновесия на рынке. Развитие паутинообразной модели в дискретном случае: учет ожиданий агентов (модель Гудвина). Паутинообразная модель с посредником (с учетом запасов) в дискретном случае. Две стратегии изменения уровня запасов: под действием дефицита и профицита и с учетом нормативного уровня запасов.
• Моделирование статических экономических систем
  Тема 3. Задача управления запасами. Содержание темы: основные понятия теории управления запасов, статическая детерминированная модель без дефицита и с дефицитом. Стохастическая модель управления запасами: задача продавца газет. Тема 4. Модели сетевого планирования и управления. Содержание темы: базовые предпосылки и область применения. Временные параметры. Коэффициенты напряженности работы. Моделирование кейсовых ситуаций в терминах моделей сетевого планирования. Тема 5. Марковские процессы. Содержание темы: Понятия случайного процесса и марковского случайного процесса. Уравнения Колмогорова. Схема «гибели и размножения». Потоки случайных событий. Простейший (пуассоновский) поток. Тема 6. Системы массового обслуживания. Содержание темы: экономико-математическая постановка задач массового обслуживания. Модели систем массового обслуживания в коммерческой деятельности. СМО с отказами. СМО с ожиданием (с очередью). Тема 7. Основы моделирования аукционов и дизайна механизмов. Содержание темы: Понятие и применение аукциона. Аукцион первой и второй цены. Открытий и закрытый аукционы. Введение в дизайн механизмов.
• Моделирование динамических экономических систем
  Тема 8. Метод динамического программирования. Содержание темы: Динамическое программирование. Задача поиска кратчайшего пути на графе. Принцип оптимальности Р. Беллмана. Уравнение Беллмана. Тема 9. Моделирование выбора потребителем товаров длительного пользования. Содержание темы: моделирование издержек, связанных с владением автомобилем. Задача о замене автомобиля. Задача о разборчивой невесте. Постановка и решение методом динамического программирования. Модификации задачи на случай выбора нескольких женихов.

Элементы контроля

• Контрольная работа
• Аудиторная работа
• Самостоятельная работа
• Экзамен

Промежуточная аттестация

• Промежуточная аттестация (3 модуль)
  0.12 * Аудиторная работа + 0.36 * Контрольная работа + 0.12 * Самостоятельная работа + 0.4 * Экзамен

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Сухарев А. Г., Тимохов А. В., Федоров В. В. - МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ 3-е изд., испр. и доп. Учебник и практикум для бакалавриата и магистратуры - М.:Издательство Юрайт - 2019 - 367с. - ISBN: 978-5-9916-3859-3 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/metody-optimizacii-444155

Рекомендуемая дополнительная литература

• Васильев Ф. П., Потапов М. М., Будак Б. А., Артемьева Л. А. ; Под ред. Васильева Ф.П. - МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ. Учебник и практикум для бакалавриата и магистратуры - М.:Издательство Юрайт - 2019 - 375с. - ISBN: 978-5-9916-6157-7 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/metody-optimizacii-433032