Доклад Александра Гайдаша на тему «Задача о размещении студентов в общежитии»
13 декабря в НИУ ВШЭ – Пермь состоится очередное заседание научного семинара Лаборатории эмпирического анализа рынков и компаний (GAMES). Докладчиком выступит студент 4-го курса образовательной программы «Экономика» Александр Гайдаш.
Тема доклада:
Задача о размещении студентов в общежитии
Аннотация доклада:
Задача о размещении студентов в общежитии является примером проблемы, которая может быть рассмотрена совершенно разными сферами знания. В работе 3-го курса задача о размещении студентов в общем виде рассматривалась как задача о назначениях, в которой при помощи математических методов линейного программирования находилось оптимальное распределение студентов по комнатам путем максимизации общей функции полезности.
Рассматриваемая модель представляла научный интерес, поскольку в отличии от классических работ на данную тему студенты не только образуют пару и получают полезность от соседа, но и от комнаты при заселении. Моделирование происходило следующим образом:
1. Поиск оптимального распределения через решение задачи о назначениях
2. Система усложняется формированием пар между студентами
3. Добавляются дополнительные параметры, влияющие на полезность: в частности, учитывается разница между курсами обучения соседей-студентов
4. На последнем этапе, когда решение найдено, в общем виде рассматривается одна комната и поведение студентов с точки зрения теории игр.
В дипломной работе планируется продолжить исследование, но с упором на теорию кооперативных игр, алгоритмы и комбинаторику. При таком рассмотрении задача будет представлять собой классическую «задачу о соседях по комнате», алгоритм поиска решений в которой был предложен Робертом Ирвингом в 1985 году. Алгоритм позволяет найти устойчивое решение (если оно существует) при заданных предпочтениях.
Главной целью дипломного исследования станет поиск не только устойчивого, но и оптимального решения путем написания обновленного алгоритма, базирующегося на методах, предложенных Р. Ирвингом. Под оптимальностью понимается введение дополнительного условия о максимизации функции общего уровня полезности. В связи с этим, возникает вопрос о том, какие факторы оказывают влияние на полезность студентов помимо соседа.
Дата и время: 13 декабря, 15.00;
Адрес: бульвар Гагарина, 37а (4-й корпус НИУ ВШЭ – Пермь), ауд. 219.