Calculus

2021/2022

Academic Year

RUS

Instruction in Russian

12

ECTS credits

Delivered at:

Department of Higher Mathematics

Course type:

Compulsory course

When:

1 year, 1-4 module

Instructors

Ivanov, Anatoly P.

Loginova, Valeriia V.

Morozov, Evgeny A.

Morozova, Alena V.

Программа дисциплины

Аннотация

В результате освоения учебной дисциплины «Математический анализ» студенты должны владеть следующими знаниями, умениями и навыками:  знать основы математического анализа, необходимые для дальнейшего изучения других дисциплин, предусмотренных учебным планом;  уметь применять методы дисциплины для решения задач, возникающих в других дисциплинах;  владеть навыками применения современного инструментария дисциплины

Цель освоения дисциплины

• приобретение студентами базовых знаний по математическому анализу;
•  формирование навыков работы с абстрактными понятиями высшей математики;
•  знакомство с прикладными задачами дисциплины;
•  формирование умения решать типовые задачи дисциплины.

Планируемые результаты обучения

• Знает понятие n- мерного пространства, Вычисляет предел функции n-переменных, Находит частные производные явно и неявно заданных функций, Понимает смысл частных производных, производной по направлению, градиент, Находит уравнение касательной плоскости, уравнения нормали, дифференциал высших порядков, Умеет исследовать функцию нескольких переменных на условный и безусловный экстремум.
• Знает понятие дифференциального уравнения, классифицирует дифференциальные уравнения по типу,решает дифференциальные уравнения первого прядка Знает дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами однородные и неоднородные, находит частное решение по специальному виду правой части,
• Знает понятие неопределенного и определенного интегралов, знает методы интегрирования, Вычисляет с помощью интеграла площадь плоской фигуры, объем тела, длину дуги кривой, Исследует на сходимость несобственные интегралы, Знает геометрический смысл и свойства двойного интеграла. Сводит двойной интеграл к повторному. Заменяет переменную в двойном интеграле. Вычисляет двойной интеграл в полярной системе координат.
• Находит частичные суммы ряда, Знает понятие сходящегося числового ряда, свойства сходящихся рядов: необходимое условие сходимости ряда, критерий Коши сходимости ряда. достаточные признаки сходимости положительных числовых рядов, Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница. Определяет абсолютную, условную сходимость Знает понятия функционального ряда, находит область и радиус сходимости степенного ряда.
• Определяет свойства функций одной переменной, Умеет вычислять предел функции, знает первый и второй замечательные приделы Знает правила дифференцирования, исследует функцию с использованием производной, строит график функции, производная сложной функции, Знает логарифмическое дифференцирование…
• Определяет сходимость числовой последовательности, вычисляет предел числовой последовательности, понимает экономический смысл числа «е»,

Содержание учебной дисциплины

• Введение в анализ
• Дифференциальное исчисление функции одной независимой переменной
• Интегральное исчисление
• Функции нескольких переменных
• Ряды
• Обыкновенные дифференциальные уравнения

Элементы контроля

• Контрольная работа 1
• Самостоятельная работа
• Контрольная работа 2
• Экзамен
  1)экзамен состоит из одной части - тест. продолжительность 70-80 минут Тест будет в траектории 2) студентам необходимо иметь компьютер, выход в интернет, учетную запись в траектории
• Контрольная работа 3
• Контрольная работа 4
• Самостоятельная работа 2
• Экзамен

Промежуточная аттестация

• 2021/2022 учебный год 2 модуль
  0.2 * Контрольная работа 2 + 0.2 * Самостоятельная работа + 0.4 * Экзамен + 0.2 * Контрольная работа 1
• 2021/2022 учебный год 4 модуль
  0.16 * Контрольная работа 1 + 0.4 * Экзамен + 0.16 * Самостоятельная работа + 0.28 * Контрольная работа 2

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Высшая математика для экономистов: сборник задач: Учебное пособие/Г.И.Бобрик, Р.К.Гринцевичюс, В.И.Матвеев и др. - М.: НИЦ ИНФРА-М, 2015. - 539 с.: 60x90 1/16. - (Высшее образование: Бакалавриат) (Переплёт 7БЦ) ISBN 978-5-16-010074-6 - Режим доступа: http://znanium.com/catalog/product/469738

Рекомендуемая дополнительная литература

• Высшая математика для экономистов: учебник для студентов вузов, обучающихся по экономическим специальностям / Н.Ш. Кремер [и др.] ; под ред. проф. Н.Ш. Кремера. - 3-е изд. - М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2017. - 479 с. — (Серия «Золотой фонд российских учебников») - ISBN 978-5-238-00991-9. - Текст : электронный. - URL: https://new.znanium.com/catalog/product/1028709
• Кремер Н. Ш. ; Под ред. Кремера Н.Ш. - ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА ДЛЯ ЭКОНОМИЧЕСКОГО БАКАЛАВРИАТА 5-е изд., пер. и доп. Учебник и практикум - М.:Издательство Юрайт - 2014 - 909с. - ISBN: 978-5-9916-3738-1 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/vysshaya-matematika-dlya-ekonomicheskogo-bakalavriata-379996