• A
  • A
  • A
  • ABC
  • ABC
  • ABC
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Regular version of the site

Discrete Mathematics

2017/2018
Academic Year
RUS
Instruction in Russian
8
ECTS credits
Delivered at:
Department of Information Technologies in Business (Faculty of Economics, Management, and Business Informatics)
Course type:
Compulsory course
When:
1 year, 1-4 module

Instructor

Программа дисциплины

Аннотация

Настоящая программа учебной дисциплины устанавливает требования к образовательным результатам и результатам обучения студента и определяет содержание и виды учебных занятий и отчетности. Программа предназначена для преподавателей, ведущих дисциплину «Дискретная математика», учебных ассистентов и студентов направления подготовки 09.03.04 Программная инженерия, обучающихся по образовательной программе «Программная инженерия».
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • изучение дискретных структур, применяемых при разработке математических моделей и алгоритмов;
  • изучение алгоритмов, используемых при решении социально-экономических, информационно-технологических и вычислительных задач поиска и оптимизации в дискретных пространствах.
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • решает типовые задачи теории графов
  • решает типовые задачи теории булевых функций и логики
  • решает типовые задачи комбинаторики
  • решает типовые задачи теории кодирования
  • решает типовые задачи теории конечных детерминированных автоматов
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Теория графов
    Тема 1. Основные понятия теории графов, способы задания Тема 2. Типы графов и обходы графов Тема 3. Экстремальные задачи на графах Тема 4. Изоморфизм, планарность, правильная вершинная раскраска Тема 5. Ориентированные графы
  • Булевы функции, логика высказываний и предикатов
    Тема 6. Элементарные булевы функции, канонические способы задания Тема 7. Замкнутые классы булевых функций Тема 8. Полные системы булевых функций, базисы Тема 9. Высказывания, методы проверки логического следования Тема 10. Предикаты, предикатные формулы Тема 11. Метод резолюций в логике высказываний Тема 12. Метод резолюций в логике предикатов
  • Элементы комбинаторики
    Тема 13. Основные комбинаторные операции Тема 14. Комбинаторные принципы Тема 15. Биномиальная и полиномиальная формулы Тема 16. Рекуррентные соотношения
  • Теория кодирования
    Тема 17. Однозначно декодируемые схемы алфавитного кодирования Тема 18. «Экономное» кодирование, коды с минимальной избыточностью Тема 19. Помехоустойчивое кодирование, самокорректирующиеся коды Тема 20. Методы сжатия и шифрования информации
  • Теория конечных детерминированных автоматов
    Тема 21. Конечные детерминированные автоматы, способы задания Тема 22. Регулярные выражения, распознавание регулярных языков Тема 23. Задачи анализа и синтеза автоматов Тема 24. Задача минимизации автоматов Тема 25. Логические автоматы
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий письменная работа 1
  • неблокирующий письменная работа 2
  • неблокирующий письменная работа 3
  • неблокирующий письменная работа 4
  • неблокирующий самостоятельная работа
  • неблокирующий Экзамен
    Экзамен проводится с использованием асинхронного прокторинга. Требования к ПК пользователя: 1. Стационарный компьютер или ноутбук (мобильные устройства не поддерживаются); 2. Операционная система Windows (версии 7, 8, 8.1, 10) или Mac OS X Yosemite 10.10 и выше; 3. Интернет-браузер Google Chrome последней на момент сдачи экзамена версии: (для установки браузера используйте ссылку https://www.google.com/chrome/, для проверки и обновления версии браузера используйте ссылку chrome://help/, при переходе можно увидеть номер версии своего браузера и кнопку для обновления, если они доступны); 4. Наличие постоянного интернет-соединения со скоростью передачи данных от пользователя не ниже 5 Мбит/сек.; 5. Разрешена передача данных по сетевым портам: 80 TCP, 443 TCP, 3478 TCP/UDP (уточнить этот вопрос у провайдера/открыть панель управления - система и безопасность - брандмауэр защитника Windows- дополнительные параметры. Убедитесь, что нет ограничений на входящее и исходящее соединение); 6. Наличие исправной и включенной веб-камеры (включая встроенные в ноутбуки); 7. Наличие исправного и включенного микрофона (включая встроенные в ноутбуки). https://elearning.hse.ru/data/2020/04/23/1559799268/Инструкция%20по%20работе%20в%20системе%20прокторинга%20Экзамус%202020.%20Асинхрон.pdf
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (4 модуль)
    0.15 * письменная работа 1 + 0.1 * письменная работа 2 + 0.1 * письменная работа 3 + 0.15 * письменная работа 4 + 0.1 * самостоятельная работа + 0.4 * Экзамен
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Лекции по дискретной математике : учеб. пособие / В.Б. Алексеев. — М. : ИНФРА-М, 2018. — 90 с. — (Высшее образование: Бакалавриат). - Режим доступа: http://znanium.com/catalog/product/952158

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Хаггарти Р. - Дискретная математика для программистов - Издательство "Техносфера" - 2012 - ISBN: 978-5-94836-303-5 - Текст электронный // ЭБС Лань - URL: https://e.lanbook.com/book/73011