Mathematics.Mathematical Analysis II

2024/2025

Academic Year

RUS

Instruction in Russian

6

ECTS credits

Delivered at:

Department of Information Technologies in Business (Faculty of Computer Science, Economics, and Social Sciences)

Course type:

Compulsory course

When:

1 year, 3, 4 module

Instructors

Eremeeva, Julia

Zakirova, Galiia

Plotnikova, Evgenia G.

Скорнякова Анна Юрьевна

Черемных Елена Леонидовна

Программа дисциплины

Аннотация

В результате освоения учебной дисциплины «Математический анализ II» студенты должны владеть следующими знаниями, умениями и навыками: знать основы математического анализа, необходимые для дальнейшего изучения других дисциплин, предусмотренных учебным планом; уметь применять методы дисциплины для решения задач, возникающих в других дисциплинах; владеть навыками применения современного инструментария дисциплины

Цель освоения дисциплины

• Приобретение студентами базовых знаний по математическому анализу;
• Формирование навыков работы с абстрактными понятиями высшей математики;
• Знакомство с прикладными задачами дисциплины;
• Формирование умения решать типовые задачи дисциплины.

Планируемые результаты обучения

• Знает понятие неопределенного и определенного интегралов, знает методы интегрирования, Вычисляет с помощью интеграла площадь плоской фигуры, объем тела, длину дуги кривой, Исследует на сходимость несобственные интегралы, Знает геометрический смысл и свойства двойного интеграла. Сводит двойной интеграл к повторному. Заменяет переменную в двойном интеграле. Вычисляет двойной интеграл в полярной системе координат.
• Находит частичные суммы ряда, Знает понятие сходящегося числового ряда, свойства сходящихся рядов: необходимое условие сходимости ряда, критерий Коши сходимости ряда. достаточные признаки сходимости положительных числовых рядов, Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница. Определяет абсолютную, условную сходимость Знает понятия функционального ряда, находит область и радиус сходимости степенного ряда.
• Решает интегралы, вычисляет геометрические величины и экономические показатели

Содержание учебной дисциплины

• Тема 1.
• Тема 2.
• Тема 3.
• Тема 4.
• Тема 5.
• Тема 6.
• Тема 7.
• Тема 8.
• Тема 9.
• Тема 10.
• Тема 11.
• Тема 12.

Элементы контроля

• Микроконтроль
• Контрольные работы
• Работа на семинарах
• Экзамен
• Самостоятельные работы

Промежуточная аттестация

• 2024/2025 4th module
  0.2 * Контрольные работы + 0.15 * Микроконтроль + 0.1 * Работа на семинарах + 0.15 * Самостоятельные работы + 0.4 * Экзамен

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Плотникова Е.Г. - под общ. ред. - МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ. СБОРНИК ЗАДАНИЙ 2-е изд., испр. и доп. Учебное пособие для вузов - М.:Издательство Юрайт - 2018 - 286с. - ISBN: 978-5-534-07014-9 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/matematicheskiy-analiz-sbornik-zadaniy-420665
• Плотникова, Е. Г.  Математический анализ для экономического бакалавриата : учебник и практикум для вузов / Е. Г. Плотникова. — Москва : Издательство Юрайт, 2021. — 274 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-11515-4. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/473456 (дата обращения: 27.08.2024).

Рекомендуемая дополнительная литература

• Шипачев, В. С.  Высшая математика : учебное пособие для вузов / В. С. Шипачев. — 8-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2021. — 447 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-12319-7. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/468424 (дата обращения: 27.08.2024).

Авторы

• Плотникова Евгения Григорьевна
• Карпович Марина Валерьевна