Mathematics.Mathematical Analysis I

2024/2025

Academic Year

RUS

Instruction in Russian

5

ECTS credits

Delivered at:

Department of Information Technologies in Business (Faculty of Computer Science, Economics, and Social Sciences)

Course type:

Compulsory course

When:

1 year, 1, 2 module

Instructors

Eremeeva, Julia

Plotnikova, Evgenia G.

Шварц Константин Григорьевич

Программа дисциплины

Аннотация

В результате освоения учебной дисциплины «Математический анализ I» студенты должны владеть следующими знаниями, умениями и навыками: знать основы математического анализа, необходимые для дальнейшего изучения других дисциплин, предусмотренных учебным планом; уметь применять методы дисциплины для решения задач, возникающих в других дисциплинах; владеть навыками применения современного инструментария дисциплины

Цель освоения дисциплины

• приобретение студентами базовых знаний по математическому анализу;
• формирование навыков работы с абстрактными понятиями высшей математики;
• знакомство с прикладными задачами дисциплины;
• формирование умения решать типовые задачи дисциплины.

Планируемые результаты обучения

• Студент должен знать: определения основных понятий математического анализа (числовые множества, последовательности, функции одной и нескольких переменных, пределы, производные, дифференциалы, монотонность и экстремумы); понятия непрерывности и дифференцируемости; основные правила вычисления пределов, правила дифференцирования; приложения дифференциального исчисления к решению геометрических и прикладных задач.
• Студент должен уметь: вычислять пределы последовательностей и функций; дифференцировать функции; выполнять полное исследование функций.
• Студент должен владеть: приемами и методами вычисления пределов; приемами и методами дифференцирования функций; навыками исследования функций.

Содержание учебной дисциплины

• Тема 1.
• Тема 2.
• Тема 3.
• Тема 4.
• Тема 5.
• Тема 6.
• Тема 7.
• Тема 8.
• Тема 9.
• Тема 10.
• Тема 11.
• Тема 12.
• Тема 13.
• Тема 14.

Элементы контроля

• Самостоятельные работы
• Контрольные работы
• Работа на семинарах
• Микроконтроль
• Экзамен

Промежуточная аттестация

• 2024/2025 2nd module
  0.2 * Контрольные работы + 0.15 * Микроконтроль + 0.1 * Работа на семинарах + 0.15 * Самостоятельные работы + 0.4 * Экзамен

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Высшая математика : учебник, Шипачев В.С., 2001
• Задачник по высшей математике : учеб. пособие, Шипачев В.С., 2000
• Математический анализ. Сборник заданий : учеб. пособие для вузов, Плотникова, Е.Г., 2018
• Математический анализ. Сборник заданий : учебное пособие для вузов / В. В. Логинова [и др.] ; под общей редакцией Е. Г. Плотниковой. — 2-е изд., испр. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2022. — 206 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-11516-1. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/493329 (дата обращения: 27.08.2024).
• Шипачев, В. С.  Высшая математика : учебник и практикум для бакалавриата и специалитета / В. С. Шипачев. — 8-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 447 с. — (Бакалавр и специалист). — ISBN 978-5-9916-3600-1. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/425158 (дата обращения: 28.08.2023).
• Шипачев, В. С.  Высшая математика : учебное пособие для вузов / В. С. Шипачев. — 8-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2023. — 447 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-12319-7. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/510530 (дата обращения: 27.08.2024).

Рекомендуемая дополнительная литература

• Капкаева, Л. С.  Математический анализ: теория пределов, дифференциальное исчисление : учебное пособие для вузов / Л. С. Капкаева. — 2-е изд., испр. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2023. — 246 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-04898-8. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/515115 (дата обращения: 27.08.2024).
• Кремер, Н. Ш.  Высшая математика для экономического бакалавриата : учебник и практикум / Н. Ш. Кремер ; ответственный редактор Н. Ш. Кремер. — 4-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 909 с. — (Бакалавр. Академический курс). — ISBN 978-5-9916-2773-3. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/425152 (дата обращения: 28.08.2023).

Авторы

• Карпович Марина Валерьевна
• Плотникова Евгения Григорьевна