Кто читает:: Вечерне-заочный факультет экономики и управления (Пермь)

Статус:: Курс обязательный

Когда читается:: 1-й курс, 4 модуль

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Целями освоения дисциплины «Линейная алгебра» являются: • приобретение студентами базовых знаний по линейной алгебре и аналитической геометрии; • формирование навыков работы с абстрактными понятиями математики; • знакомство с прикладными задачами дисциплины; • формирование умения решать типовые задачи дисциплины. Настоящая дисциплина относится к Профессиональному циклу. Формат изучения дисциплины: без использования онлайн-курса. В результате освоения учебной дисциплины, студенты должны владеть следующими знаниями, умениями и навыками:  знать основы линейной алгебры, необходимые для дальнейшего изучения других дисциплин, предусмотренных учебным планом;  уметь применять методы дисциплины для решения задач, возникающих в других дисциплинах;  владеть навыками применения инструментария дисциплины. По итогам освоения курса студент должен:  знать основные понятия и методы линейной алгебры;  уметь задавать вопрос; формулировать определения, теоремы, гипотезы;  владеть навыком употребления математической символики для выражения количественных и качественных отношений объектов

Цель освоения дисциплины

Целями освоения дисциплины «Линейная алгебра» являются: • приобретение студентами базовых знаний по линейной алгебре и аналитической геометрии; • формирование навыков работы с абстрактными понятиями математики; • знакомство с прикладными задачами дисциплины; • формирование умения решать типовые задачи дисциплины.

Планируемые результаты обучения

Владеет математическими методами анализа исходных данных, необходимые для расчета экономических и социально-экономических показателей, характеризующих деятельность хозяйствующих субъектов
Распознает тип поставленной задачи, обосновывает применимость метода решения, применяет необходимый метод линейной алгебоы, интерпретирует полученный результат, оценивает влияние внешних воздействий на полученное решение поставленной задачи

Содержание учебной дисциплины

Линейная алгебра
Тема 1. Комплексные числа Определение. Алгебраическая, тригонометрическая, показательная формы комплексного числа. Геометрическая интерпретация, модуль, аргумент. Операции над комплексными числами: сложение, умножение, возведение в степень, извлечение корня. Решение алгебраических уравнений на множестве комплексных чисел. Тема 2. Матричное исчисление Матрицы и их преобразования. Основные определения. Виды матриц. Линейные операции над матрицами: сложение вычитание, умножение на действительное число. Свойства, арифметические операции над матрицами. Умножение матриц, свойства. Многочлены от матриц. Транспонированная матрица, свойства. Алгебра матриц. Применение матричного исчисления к решению прикладных задач. Определитель матрицы. Определители второго и третьего порядков, свойства. Перестановки и подстановки, виды. Определители п-го порядка, свойства. Миноры и алгебраические дополнения. Вычисление определителя разложением по строке (столбцу), методом приведения к треугольному виду, по теореме Лапласса. Ранг матрицы. Ранг матрицы, ранг ступенчатой матрицы. Элементарные преобразования матрицы. Обратимость элементарных преобразований. Теоремы о ранге матрицы. Критерий линейной независимости системы строк (столбцов). Приведение матрицы к ступенчатому виду элементарными преобразованиями. Определитель произведения матриц. Ранг произведения матриц. Обратная матрица. Построение обратной матрицы элементарными преобразованиями. Тема 3. Системы линейных уравнений Матричные уравнения. Основные определения. Решение систем линейных уравнений. Совместная и несовместная системы линейных уравнений. Определенные и неопределенные системы линейных уравнений. Равносильность (эквивалентность) системы линейных уравнений. Элементарные преобразования. Матрица и расширенная матрица системы. Матричная запись системы линейных уравнений. Решение системы линейных уравнений методом последовательного исключения неизвестных. Метод Гаусса. Решение системы линейных уравнений со ступенчатой матрицей системы. Общее решение системы линейных уравнений. Главные и свободные неизвестные. Решение системы линейных уравнений с помощью определителей (теорема Крамера) неоднородной системы линейных уравнений. Исследование и решение линейных систем. Теорема Кронекера-Капелли о совместности системы уравнений. Структура множества решений системы линейных уравнений. Теорема о выборе главных и свободных неизвестных. Численные методы линейной алгебры. Приложение матричного исчисления к задачам экономического характера. Межотраслевой баланс, модель Леонтьева.
Раздел 2. Элементы аналитической геометрии на плоскости и в пространстве
Тема 4. Элементы аналитической геометрии на плоскости Тема 5. Элементы аналитической геометрии в пространстве

Элементы контроля

самостоятельная работа
контрольная работа
экзамен

Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация (4 модуль)
0.3 * контрольная работа + 0.2 * самостоятельная работа + 0.5 * экзамен

Бакалаврская программа «Экономика (заочная форма обучения)»

Контакты:

Линейная алгебра

Программа дисциплины

Аннотация

Цель освоения дисциплины

Планируемые результаты обучения

Содержание учебной дисциплины

Элементы контроля

Промежуточная аттестация

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

Рекомендуемая дополнительная литература