• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Теория игр

2020/2021
Учебный год
RUS
Обучение ведется на русском языке
6
Кредиты
Статус:
Курс по выбору
Когда читается:
3-й курс, 4 модуль

Программа дисциплины

Аннотация

Целями освоения дисциплины «Теория игр» являются:  изучение базовых теоретико-игровых моделей, применимых в экономике.  подготовка в области основ экономических и математических знаний, позволяющая выпускнику успешно работать в избранной сфере деятельности, обладать предметно-специализированными компетенциями, способствующими его социальной мобильности и устойчивости на рынке труда. Настоящая дисциплина относится к циклу дисциплин вариативной профильной часть плана (дисциплины по выбору). Формат изучения дисциплины : без использования онлайн курсов. В результате освоения учебной дисциплины, студенты должны владеть следующими знаниями, умениями и навыками:  Знать основные понятия и теоремы теории игр, алгоритмы и методы решения задач, необходимые для решения экономических задач;  Уметь применять методы математического моделирования, теоретического и экспериментального исследования для решения экономических задач;  Обладать навыками анализа экономических явлений и процессов с помощью теоретико-игровых моделей.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Целями освоения дисциплины «Теория игр» являются:  изучение базовых теоретико-игровых моделей, применимых в экономике.  подготовка в области основ экономических и математических знаний, позволяю-щая выпускнику успешно работать в избранной сфере деятельности, обладать предметно-специализированными компетенциями, способствующими его социальной мобильности и устойчивости на рынке труда.
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Знать основные определения, свойства и теоремы. Решать задачи через доминирования.
  • Знать основные определения, свойства и теоремы. Решать задачи с применением равнове-сия Нэша.
  • Знать основные определения, свойства и теоремы. Решать задачи с метода обратной ин-дукции и совершенного подыг-рового равновесия.
  • Знать основные определения, свойства и теоремы. Решать задачи в указанных в названии раздела классах игр
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Раздел 1. Формальное определение игры и одновременные игры
    Тема 1. Формальное определение игры Игра. Основные элементы игры: игроки, стратегии, выигрыши, цели. Формы представления игры. Классификация игр на основании 7 признаков с примерами игр на все классы. Дилемма заключенного: суть. Дилемма заключенного на примере игры в оценки с 4 случаями целей участников, основные правила теории игр. Общее знание о рациональности в игре. Тема 2. Доминирование. Определение строгого и слабого доминирования, определение строго и слабо до-минируемых и доминирующих стратегий. Решение игр в терминах доминирующих стра-тегий, решение игр в терминах удаления доминируемых стратегий. Взаимосвязь решений, полученных разными способами.
  • Раздел 2. Равновесие Нэша
    Тема 3. Лучший ответ и равновесие Нэша в чистых стратегиях Определение лучшего ответа и определение равновесия Нэша в чистых стратегиях. Связь доминирования и равновесия Нэша. Строгое и слабое равновесие Нэша. Проблема координации при множественности равновесий. Методы поиска множества равновесий в разных классах игр. Связь между равновесием Нэша и другими концепциями. Тема 4. Равновесие Нэша для непрерывных игр Метод поиска равновесия для аналитически заданных игр. График лучших ответов. Модель Курно, алгоритм поиска равновесия Нэша в матричных играх, функция реакции, сговор в модели Курно для однородного товара. Модель Бертрана для однородного и для дифференцированным продукта, игра «инвестирование». Модель Хотеллинга-Даунса. Тема 5. Смешанные стратегии Рандомизация стратегий. Смешанные стратегии. Целесообразность смешивания стратегий. Равновесие Нэша в смешанных стратегиях и его интерпретация. График луч-ших ответов в случае смешанных стратегий. Связь чистых стратегий и смешанных стратегий. Примеры игр: игра «камень-ножницы-бумага», игра «семейный спор», игра «инспектирование».
  • Раздел 3. Игры в развернутой форме.
    Тема 6. Игры в развернутой форме и метод обратной индукции Определение игры в развернутой форме. Дерево игры. Совершенная информация. Обратная индукция. Преимущество хода. Теорема Цермело. Разбор игр «банк-инвестор», игра «1066», оптимальный дизайн игр, переговоры, дуэли и труэли. Тема 7. Равновесие Нэша совершенное на подыграх Подыгра. Суть понятия: равновесие на подыграх. Связь понятия РНСП и решения методом обратной индукцией, двойственность матричной и последовательной игры. Не-совершенная информация. Связь с одновременными и последовательными играми. При-меры игр с несовершенной информацией: война на истощение, игра «сваха». Стратегии в играх с несовершенной информацией.
  • Раздел 4. Парасочетания и повторяющиеся игры
    Тема 8. Задача о стабильных мэтчингах. Задача о мэтчингах Шепли: формальная постановка задача, алгоритм отсроченного приятия предложения, стратегическое манипулирование. дизайн механизмов, Нэш реали-зуемость механизмов. Мэтчинги в жизни. Тема 9. Повторяющиеся игры. Повторяющиеся игры и бесконечно повторяющиеся игры. Решения в повторяю-щихся играх. Награды и наказания. Стратегии в повторяющихся бесконечных играх. Воз-можность кооперации в бесконечношаговой игре на примере дилеммы заключенного
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий самостоятельная работа
  • неблокирующий аудиторная работа
  • неблокирующий экзамен
  • неблокирующий самостоятельная работа
  • неблокирующий аудиторная работа
  • неблокирующий экзамен
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (4 модуль)
    0.3 * аудиторная работа + 0.3 * самостоятельная работа + 0.4 * экзамен
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Шагин В. Л. - ТЕОРИЯ ИГР 2-е изд., испр. и доп. Учебник и практикум - М.:Издательство Юрайт - 2019 - 223с. - ISBN: 978-5-534-03263-5 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/teoriya-igr-432975

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Кремлёв А. Г. ; под науч. ред. Тарасьева А.М. - ТЕОРИЯ ИГР: ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ. Учебное пособие для вузов - М.:Издательство Юрайт - 2019 - 141с. - ISBN: 978-5-534-03414-1 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/teoriya-igr-osnovnye-ponyatiya-438607