• A
  • A
  • A
  • ABC
  • ABC
  • ABC
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Regular version of the site

Discrete Mathematics

2016/2017
Academic Year
RUS
Instruction in Russian
8
ECTS credits
Delivered at:
Department of Information Technologies in Business (Faculty of Economics, Management, and Business Informatics)
Course type:
Compulsory course
When:
1 year, 1-4 module

Программа дисциплины

Аннотация

Настоящая программа учебной дисциплины устанавливает требования к образовательным результатам и результатам обучения студента и определяет содержание и виды учебных занятий и отчетности. Программа предназначена для преподавателей, ведущих дисциплину «Дискретная математика», учебных ассистентов и студентов направления подготовки 09.03.04 Программная инженерия, обучающихся по образовательной программе «Программная инженерия».
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • изучение дискретных структур, применяемых при разработке математических моделей и алгоритмов
  • изучение алгоритмов, используемых при решении социально-экономических, информационно-технологических и вычислительных задач поиска и оптимизации в дискретных пространствах
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • решает типовые задачи теории графов
  • решает типовые задачи теории булевых функций и логики
  • решает типовые задачи комбинаторики
  • решает типовые задачи теории кодирования
  • решает типовые задачи теории конечных детерминированных автоматов
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Теория графов
    Тема 1. Основные понятия теории графов, способы задания Тема 2. Типы графов и обходы графов Тема 3. Экстремальные задачи на графах Тема 4. Изоморфизм, планарность, правильная вершинная раскраска Тема 5. Ориентированные графы
  • Булевы функции, логика высказываний и предикатов
    Тема 6. Элементарные булевы функции, канонические способы задания Тема 7. Замкнутые классы булевых функций Тема 8. Полные системы булевых функций, базисы Тема 9. Высказывания, методы проверки логического следования Тема 10. Предикаты, предикатные формулы Тема 11. Метод резолюций в логике высказываний Тема 12. Метод резолюций в логике предикатов
  • Элементы комбинаторики
    Тема 13. Основные комбинаторные операции Тема 14. Комбинаторные принципы Тема 15. Биномиальная и полиномиальная формулы Тема 16. Рекуррентные соотношения
  • Теория кодирования
    Тема 17. Однозначно декодируемые схемы алфавитного кодирования Тема 18. «Экономное» кодирование, коды с минимальной избыточностью Тема 19. Помехоустойчивое кодирование, самокорректирующиеся коды Тема 20. Методы сжатия и шифрования информации
  • Теория конечных детерминированных автоматов
    Тема 21. Конечные детерминированные автоматы, способы задания Тема 22. Регулярные выражения, распознавание регулярных языков Тема 23. Задачи анализа и синтеза автоматов Тема 24. Задача минимизации автоматов Тема 25. Логические автоматы
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий письменная работа 1
  • неблокирующий письменная работа 2
  • неблокирующий письменная работа 3
  • неблокирующий самостоятельная работа
  • неблокирующий Экзамен
  • неблокирующий письменная работа 4
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (4 модуль)
    0.15 * письменная работа 1 + 0.1 * письменная работа 2 + 0.1 * письменная работа 3 + 0.15 * письменная работа 4 + 0.1 * самостоятельная работа + 0.4 * Экзамен
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Вороненко, А. А. Дискретная математика. Задачи и упражнения с решениями: Учебно-методическое пособие / А.А. Вороненко, В.С. Федорова. - Москва : НИЦ ИНФРА-М, 2014. - 104 с. (Высшее образование: Бакалавриат). ISBN 978-5-16-006601-1. - Текст : электронный. - URL: https://znanium.com/catalog/product/424101
  • Дискретная математика: Учебное пособие / С.А. Канцедал. - М.: ИД ФОРУМ: НИЦ Инфра-М, 2013. - 224 с.: 60x90 1/16. - (Профессиональное образование). (переплет) ISBN 978-5-8199-0304-9 - Режим доступа: http://znanium.com/catalog/product/376152

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Хаггарти Р. - Дискретная математика для программистов - Издательство "Техносфера" - 2012 - ISBN: 978-5-94836-303-5 - Текст электронный // ЭБС Лань - URL: https://e.lanbook.com/book/73011