• A
  • A
  • A
  • ABC
  • ABC
  • ABC
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Regular version of the site

Discrete Mathematics

2019/2020
Academic Year
RUS
Instruction in Russian
6
ECTS credits
Delivered at:
Department of Information Technologies in Business (Faculty of Economics, Management, and Business Informatics)
Course type:
Compulsory course
When:
1 year, 1, 2 module

Instructor


Рустамханова Гульшат Ильдаровна

delivers lectures, conducts seminars and administers exams

Программа дисциплины

Аннотация

Содержание программы дисциплины «Дискретная математика» должно обеспечить базовую подготовку студентов в процессе формирования устойчивых теоретических знаний и практических навыков анализа алгоритмов при решении различных задач оптимизации и разработке средств автоматизированной поддержки принятия решений.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • изучение дискретных структур, применяемых при разработке математических моделей и алгоритмов;
  • изучение алгоритмов, используемых при решении социально-экономических, информационно-технологических и вычислительных задач поиска и оптимизации в дискретных пространствах.
Результаты освоения дисциплины

Результаты освоения дисциплины

  • решает типовые задачи комбинаторики
  • решает типовые задачи теории булевых функций и логики
  • решает типовые задачи теории графов
  • решает типовые задачи теории кодирования
  • решает типовые задачи теории конечных детерминированных автоматов
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Теория графов
    Тема 1. Основные понятия теории графов, способы задания Тема 2. Типы графов и обходы графов Тема 3. Экстремальные задачи на графах Тема 4. Изоморфизм, планарность, правильная вершинная раскраска Тема 5. Ориентированные графы
  • Булевы функции, логика высказываний и предикатов
    Тема 6. Элементарные булевы функции, канонические способы задания Тема 7. Замкнутые классы булевых функций Тема 8. Полные системы булевых функций, базисы Тема 9. Высказывания, методы проверки логического следования Тема 10. Предикаты, предикатные формулы Тема 11. Метод резолюций в логике высказываний Тема 12. Метод резолюций в логике предикатов
  • Элементы комбинаторики
    Тема 13. Основные комбинаторные операции Тема 14. Комбинаторные принципы Тема 15. Биномиальная и полиномиальная формулы Тема 16. Рекуррентные соотношения
  • Теория кодирования
    Тема 17. Однозначно декодируемые схемы алфавитного кодирования Тема 18. «Экономное» кодирование, коды с минимальной избыточностью Тема 19. Помехоустойчивое кодирование, самокорректирующиеся коды Тема 20. Методы сжатия и шифрования информации
  • Теория конечных детерминированных автоматов
    Тема 21. Конечные детерминированные автоматы, способы задания Тема 22. Регулярные выражения, распознавание регулярных языков Тема 23. Задачи анализа и синтеза автоматов Тема 24. Задача минимизации автоматов Тема 25. Логические автоматы
Элементы контроля

Элементы контроля

  • письменная работа 1 (неблокирующий)
  • самостоятельная работа (неблокирующий)
  • письменная работа 2 (неблокирующий)
  • письменная работа 3 (неблокирующий)
  • письменная работа 4 (неблокирующий)
  • Экзамен (неблокирующий)
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (2 модуль)
    Одисциплине = 0,15*Описьм.раб.1 + 0,1*Осамост.раб. + 0,1*Описьм.раб.2 + 0,1*Описьм.раб.3 + 0,15*Описьм.раб.4 + 0,4*Оэкзамен
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Вестник образования России: Об утверждении примерного положения о формировании фондов библиотеки высшего учебного заведения : Приказ Министерства образования РФ от 27 апреля 2000 г. N 1246, , ISBN: ,
  • Дискретная математика. Алгоритмы: теория и практика, Авдошин, С. М., Набебин, А. А., Захаров, В. А., ISBN: 9785970606889, 2019
  • Лекции по дискретной математике : учебник для вузов, Алексеев В. Б., ISBN: 978-5-16-005559-6, 2013

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Дискретная математика для программистов : учеб. пособие для вузов, Новиков Ф. А., ISBN: 978-5-911807-59-7, 2009