• A
  • A
  • A
  • ABC
  • ABC
  • ABC
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Regular version of the site

Econometrics

2019/2020
Academic Year
RUS
Instruction in Russian
5
ECTS credits
Delivered at:
Department of Higher Mathematics
Course type:
Compulsory course
When:
3 year, 1, 2 module

Instructor

Программа дисциплины

Аннотация

Курс «Эконометрика» призван сформировать у студентов умение решать типовые задачи дисциплины; приобретение студентами базовых знаний по эконометрике; знакомство с прикладными задачами дисциплины. В результате освоения дисциплины студент должен: • Знать основные понятия и утверждения дисциплины Эконометрика в их взаимосвязи. • Знать основные методы эконометрического исследования и способы их применения к решению конкретных задач • Уметь доказывать элементарные утверждения, выводимые из определений и исходных предположений, самостоятельно пользоваться эконометрическими методами. • Уметь грамотно давать экономическую интерпретацию получаемых в ходе вычислений результатов. • Приобрести опыт построения эконометрических моделей, включая проверку их адекват-ности реальным данным. • Уметь квалифицированно применять изученные методы при решении прикладных задач экономического содержания.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  •  приобретение студентами базовых знаний по эконометрике;
  •  знакомство с прикладными задачами дисциплины;
  •  формирование умения решать типовые задачи дисциплины.
Результаты освоения дисциплины

Результаты освоения дисциплины

  • Студент знает основные понятия эконометрики, умеет применять знания по математической статистике для решения простейших эконометрических задач и способен приводить примеры эконометрических исследований.
  • Студент знает и может объяснить такое понятия, как случайная величина (СВ), понимает разницу между дискретными и непрерывными СВ, знает основные законы и виды распределений СВ (нормальное, Стьюдента, Фишера), умеет работать с таблицами распределений. Помимо этого, студент способен выполнять простейшие операции над матрицами, необходимые для проведения эконометрического анализа.
  • Студент знает основные понятия и умеет доказывать элементарные утверждения по темам: "Анализ регрессионной модели", "Метод наименьших квадратов", "Условия Гаусса-Маркова", "Доверительные интервалы", "Нелинейные модели парной регрессии", умеет с помощью средств R и RStudio строить однофакторную регрессионную модель, квалифицированно проводить ее анализ и грамотно давать экономическую интерпретацию полученных результатов.
  • Студент знает основные понятия и умеет доказывать элементарные утверждения по разделу "Анализ общей линейной модели наблюдений при классических предположениях", умеет с помощью средств R и RStudio строить общую линейную модель наблюдений, проводить квалифицированно ее анализ, в т.ч. на соответствие классическим предположениям, и грамотно давать экономическую интерпретацию полученным результатам.
  • Студент знает о возможных отклонениях от предположений классической ОЛМН, то есть допускает наличие таких проблем, как: автокорреляция, гетероскедастичность, наличие мультиколлинеарности и/или эндогенности) и знает способы борьбы с данными нарушениями (в т.ч. практически - в статистической среде RStudio).
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Введение в эконометрику
    Тема 1. Основные понятия эконометрики. Введение в эконометрику. Понятие эконометрики. Применение математической статистики. Примеры эконометрических исследований. Тема 2. Виды эконометрических моделей и типов данных. Классификация эконометрических моделей. Пространственные, временные и панельные данные. Тема 3. Основные этапы эконометрического моделирования. Структура эмпирического исследования. Предварительный анализ данных. Способы поиска статистических выбросов, проверки однородности данных и проверки нормальности распределения. Параметризация, спецификация, идентификация и верификация модели. Оформление результатов эконометрического исследования.
  • Вспомогательные сведения из теории вероятностей, математической статистики и линейной алгебры
    Тема 4. Случайные величины. Описательные статистики. Виды распределений. Понятие случайной величины (СВ) ее теоретические и эмпирические числовые характеристики. Дискретные и непрерывные СВ. Закон распределения СВ. Основные виды распределений СВ: нормальное распределение, стандартное нормальное распределение, логнормальное распределение, хи-квадрат распределение, распределения Стьюдента (t-распределение), распределение Снедекора-Фишера (F-распределение). Правило 3-х сигм. Основные свойства распределений. Квантиль распределения. Работа с таблицами распределений (статистическими таблицами). Условное распределение. Некоторые специальные распределения. Тема 5. Операции над матрицами. Понятие вектора, матрицы. Виды матриц. Обратные матрицы. Симметричные матрицы. Положительно определенные матрицы. Идемпотентные матрицы. Действия с матрицами. Свойства векторов и матриц. Матричное дифференцирование. Некоторые матричные действия, связанные с методом наименьших квадратов (МНК).
  • Анализ однофакторной регрессионной модели
    Тема 6. Модель парной линейной регрессии. Поле корреляции. Подгонка кривой. Задача оценивания параметров. Модель парной линейной регрессии. Корреляционный анализ. Анализ вариации зависимой переменной. Тема 7. Суть метода наименьших квадратов. Геометрическая интерпретация МНК. Суть МНК и его геометрическая интерпретация. Система нормальных уравнений и ее решение. Коэффициент детерминации. Тема 8. Свойства оценок параметров, полученных с помощью МНК. Центральная предельная теорема (ЦПТ). Закон больших чисел (ЗБЧ). Линейность, несмещенность, эффективность, состоятельность и нормальность МНК-оценок. Тема 9. Условия Гаусса-Маркова. Теорема Гаусса-Маркова. Условия и теорема Гаусса-Макрова. Тема 10. Проверка гипотез. Оценка качества модели. Понятие статистической гипотезы.Уровень значимости. Мощность критерия. Правильное решение и ошибки 1-го и 2-го рода. Проверка гипотез о статистической значимости параметров регрессии (t-тест). Проверка адекватности регрессии (тест «короткая» регрессия против «длинной», F-тест). Применение p-value при проверке статистических гипотез. Оценка существенности параметров регрессии. Стандартизированные коэффициенты. Показатели эластичности. Дисперсионный анализ. Тема 11. Нелинейные модели парной регрессии. Классы нелинейных регрессий. Методы оценивания нелинейных регрессий. Показатели качества нелинейных моделей. Тема 12. Доверительные интервалы. Построение прогнозов. Прогнозирование и интервальное оценивание в парной линейной регрессии. Доверительные интервалы оценок параметров.
  • Анализ общей линейной модели наблюдений при классических предположениях
    Тема 13. Общая линейная модель наблюдений (ОЛМН) с классическими предположениями. Классические предположения общей линейной модели наблюдений (ОЛМН) и возможные отклонения от них. Тема 14. Свойства МНК-оценок вектора коэффициентов модели. Теорема Гаусса-Маркова для ОЛМН. Линейность, несмещенность, эффективность, состоятельность и нормальность МНК-оценок. Условия и теорема Гаусса-Макрова. Тема 15. Основные показатели качества множественной линейной регрессионной модели: коэффициент детерминации, скорректированный коэффициент детерминации, остаточная сумма квадратов и оценка дисперсии ошибки модели. Верификация множественной линейной регрессионной модели. Скорректированный коэффициент детерминации и его связь с коэффициентом детерминации. Тема 16. Полная и частичная мультиколлинеарность. Виды мультиколлинеарности. Признаки мультиколлинеарности. Коэффициент вздутия дисперсии VIF. Методы устранения мультиколлинеарности. МНК со штрафом. LASSO-регрессия. Метод главных компонент. Тема 17. Фиктивные переменные и их применение в множественных регрессионных моделях для анализа сезонности; для описания структурных изменений; к исследованию влияния неколичественной переменной. Понятие фиктивных переменных. Выбор базовой категории. Ловушка фиктивных переменных. Понятие структурного изменения/сдвига. Тема 18. Проверка линейных гипотез. Тест Вальда. Линейная гипотеза о коэффициентах регрессии. Линейные и нелинейные ограничения. Тест короткая регрессия против длинной. Тест Вальда. Тест отношения правдоподобия (LR-тест). Производственная функция Кобба-Дугласа. Тестирование гипотезы о постоянной отдаче от масштаба. Тема 19. Тест Чоу для сравнения двух регрессий. Понятие структурного изменения/сдвига. Тест Чоу об отсутствии структурных изменений и введение фиктивной переменной на структурный сдвиг. Тестирование календарных эффектов.
  • Анализ линейной модели наблюдений при отклонениях от классических предположений
    Тема 20. Возможные отклонения от предположений классической ОЛМН: автокорреляция, гетероскедастичность различных наблюдений, закон распределения, отличный от нормального. Способы проверки нормальности распределения случайной величины. Природа проблемы гетероскедастичности. Виды гетероскедастичности. Последствия гетероскедастичности. Способы выявления гетероскедастичности. Методы преодоления последствий гетероскедастичности. Природа проблемы автокорреляции. Виды автокорреляции. Последствия автокорреляции. Способы выявления автокорреляции. Методы преодоления последствий автокорреляции. Проверка условий Гаусса-Маркова с помощью графического анализа остатков и статистических тестов. Тема 21. Управление функциональной формой модели. Тестирование пропущенных и лишних переменных. Ошибки спецификации модели. Неправильный выбор набора объясняющих переменных: лишние/избыточные переменные; пропущенные переменные. Неправильный выбор функциональной формы: анализ графика остатков модели; тест на функциональную форму - тест Рамсея. Тестирование линейных гипотез о коэффициентах регрессии: F-тест и тест Вальда. Тема 22. Проблема эндогенности объясняющих переменных Причины эндогенности регрессоров. Несостоятельность и смещенность МНК-оценок. Двухшаговый МНК. Тема 23. Метод инструментальных переменных Инструментальные переменные. Экзогенность и релевантность инструментов. Проблемы нерелевантных, слабых, негодных инструментов. Тема 24. Некоторые обобщения МНК. Обобщенный МНК. Взвешенный МНК. Двухшаговый МНК. Вспомогательные сведения из линейной алгебры: матрицы. Ковариационная матрица случайных ошибок. Единичная матрица. Положительно определенная матрица. Диагональная матрица. Классическая регрессионная модель. Обычный МНК. Обобщенная регрессионная модель. Неэффективность МНК-оценок. Обобщенный МНК. Теорема Айткена. Доступный обобщенный МНК. Проблема гетероскедастичности. Взвешенный МНК. Двухшаговый МНК.
Элементы контроля

Элементы контроля

  • Контрольная работа (неблокирующий)
  • Домашняя работа (неблокирующий)
  • Самостоятельная работа (неблокирующий)
  • Аудиторная работа (неблокирующий)
  • Экзамен (неблокирующий)
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (2 модуль)
    0.1 * Аудиторная работа + 0.2 * Домашняя работа + 0.2 * Контрольная работа + 0.1 * Самостоятельная работа + 0.4 * Экзамен
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Демидова О. А., Малахов Д. И.-ЭКОНОМЕТРИКА. Учебник и практикум для прикладного бакалавриата-М.:Издательство Юрайт,2019-334-Бакалавр. Прикладной курс-978-5-534-00625-4: -Текст электронный // ЭБС Юрайт - https://biblio-online.ru/book/ekonometrika-432950

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Путеводитель по современной эконометрике : учеб.-метод. пособие, Вербик М., Айвазян С.А., Банников В.А., 2008
  • Эконометрика. Начальный курс : учебник, Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А., 2007