• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Имитационное моделирование

2019/2020
Учебный год
RUS
Обучение ведется на русском языке
5
Кредиты
Статус:
Курс по выбору
Когда читается:
4-й курс, 1, 2 модуль

Программа дисциплины

Аннотация

Дисциплина посвящена основам имитационного моделирования экономических систем. Для традиционных моделей исследования операций в экономике демонстрируются возможности их эффективного изучения с помощью имитационных моделей. Проводится сравнительный анализ «имитационного» и «аналитического» подходов.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Подготовка в области основ гуманитарных, социальных, экономических и математических знаний, получение высшего профессионально профилированного (на уровне бакалавра) образования, позволяющего выпускнику успешно работать в избранной сфере деятельности, обладать универсальными и предметно-специализированными компетенциями, способствующими его социальной мобильности и устойчивости на рынке труда.
  • Формирование социально-личностных качеств студентов: целеустремленности, организованности, трудолюбия, ответственности, гражданственности, коммуникативности, толерантности, повышение их общей культуры и расширение кругозора.
Результаты освоения дисциплины

Результаты освоения дисциплины

  • Владеет методами операционного исчисления и теории устойчивости в задачах заданного класса, распознает свойства объектов, обосновывает выбор наилучшего метода решения задач.
  • Владеет методами поиска решения в задачах заданного класса, распознает свойства объектов, обосновывает выбор наилучшего метода решения задач.
  • Демонстрирует умение разрабатывать и реализовывать имитационные модели для конкретных экономических объектов, способен применять результаты моделирования для разработки и принятия управленческих решений.
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Операционное исчисление, теория устойчивости и простейшие экономические модели
    Тема 1. Элементы операционного исчисления и теории устойчивости. Идея операционного исчисления. Преобразование Лапласа как частный случай операционного исчисления: определение, основные свойства. Нахождение изображений простейших функций. Применение преобразования Лапласа для решения автономных линейных обыкновенных дифференциальных уравнений (ЛОДУ). Передаточная функция и функция Коши. Формула Коши для решения ЛОДУ первого порядка и ее получение с помощью преобразования Лапласа. Элементы теории устойчивости решений автономных ЛОДУ. Понятия устойчивости, асимптотической устойчивости и неустойчивости: общий смысл и значение для экономических моделей. Связь устойчивости решений ЛОДУ и устойчивости уравнений в целом. Исследование на устойчивость с помощью корней характеристического уравнения и с помощью критерия Рауса-Гурвица. Тема 2. Элементарные экономические звенья и модели экономических систем. Модель в виде экономического звена: исходное ЛОДУ; свободное и вынужденное движение; вход, выход и начальные условия. Передаточная функция как математическая модель звена. Черный ящик. Элементарные экономические звенья: пропорциональное, дифференцирующее, интегрирующее (накопительное), звено дискретного запаздывания, звено инерционного запаздывания. Структурное преобразования последовательного и параллельного соединения звеньев. Структурное преобразование систем с обратной связью. Экономический мультипликатор.
  • Статические и динамические модели в экономике
    Тема 3. Динамические модели накопления капитала и развития предприятия. Модель динамики основных производственных фондов предприятия. Выбытие и амортизация в модели. Разделение валовых инвестиций на чистые инвестиции и амортизацию. Учет инерционного запаздывания ввода инвестиций. Модель развития предприятия с зависимостью инвестиций от скорости реализации продукции. Исследование устойчивости модели. Учет выбытия основных производственных фондов и инерционного запаздывания ввода инвестиций. Модель развития предприятия с зависимостью инвестиций от объема реализации продукции. Условие устойчивости модели. Учет инерционного запаздывания ввода инвестиций. Тема 4. Моделирование динамики чистого внутреннего продукта и валового внутреннего продукта. Простейшая модель динамики чистого внутреннего продукта (ЧВП). Анализ траектории ЧВП при нулевом, постоянном и экспоненциальном потреблении. Модель Харрода-Домара для ЧВП. Исследование модели. Динамика ЧВП при нулевых и постоянных автономных инвестициях. Модель Филлипса для ЧВП. Исследование модели. Условия асимптотической устойчивости и колебаний в модели. Моделирование динамики валового внутреннего продукта (ВВП). Связь моделей для ЧВП и ВВП. Простейшая модель, модель Харрода-Домара и модель Филлипса для ВВП Тема 5. Нелинейная динамическая модель макроэкономики. Предпосылки модели. Основное уравнение динамики модели в абсолютных и относительных показателях. Стационарная траектория модели Солоу, ее характеристики. Устойчивость стационарной траектории. Задача оптимизации удельного потребления в модели Солоу. «Золотое правило накопления» Фелпса в алгебраической, геометрической, экономической формах и в эластичностях.
  • Имитационное моделирование экономических моделей
    Тема 6. Основы имитационного моделирования и численных методов. Имитационное моделирование экономических систем. Цели и задачи. Принципы моделирования. Общая схема имитационного моделирования экономических систем. Генерация псевдослучайных чисел с заданным распределением. Имитация различных режимов работы экономических систем. Итерационные методы решения уравнения. Метод последовательных итераций. Метод Нью-тона. Тема 7. Имитационное моделирование систем управления запасами. Основные понятия теории управления запасов, статическая детерминированная модель без дефицита и с дефицитом. Стохастическая модель управления запасами: задача продавца газет. Имитационное моделирование системы управления запасами для детерминированной модели с дефицитом и для задачи продавца газет. Тема 8. Имитационное моделирование систем массового обслуживания. Понятия случайного процесса и марковского случайного процесса. Уравнения Колмогорова. Схема «гибели и размножения». Потоки случайных событий. Простейший (пуассоновский) поток. Экономико-математическая постановка задач массового обслуживания. Модели систем массового обслуживания в коммерческой деятельности. СМО с отказами. СМО с ожиданием (с очередью). Имитационное моделирование потоков случайных событий и систем массового обслуживания. Тема 9. Имитационное моделирование установления равновесия на конкурентном рынке. Паутинообразная модель в дискретном случае. Формализация модели. Развитие паутинообразной модели в дискретном случае: учет ожиданий агентов (модель Гудвина). Формализация модели и ее решение. Развитие паутинообразной модели на случай нелинейных функций спроса и предложения. Критерии сходимости модели. Нахождение равновесного состояния с помощью метода последовательных итераций. Паутинообразная модель с посредником (с учетом запасов) в дискретном случае. Две стратегии изменения уровня запасов: под действием дефицита и профицита и с учетом нормативного уровня запасов. Имитационное моделирование паутинообразных моделей.
Элементы контроля

Элементы контроля

  • Контрольная работа (неблокирующий)
  • Аудиторная работа (неблокирующий)
  • Самостоятельная работа (неблокирующий)
  • Экзамен (блокирующий)
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (2 модуль)
    0.15 * Аудиторная работа + 0.3 * Контрольная работа + 0.15 * Самостоятельная работа + 0.4 * Экзамен
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Сухарев А. Г., Тимохов А. В., Федоров В. В.-МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ 3-е изд., испр. и доп. Учебник и практикум для бакалавриата и магистратуры-М.:Издательство Юрайт,2019-367-Бакалавр и магистр. Академический курс-978-5-9916-3859-3: -Текст электронный // ЭБС Юрайт - https://biblio-online.ru/book/metody-optimizacii-444155

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Гончаров В. А.-МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ. Учебное пособие для бакалавриата и магистратуры-М.:Издательство Юрайт,2019-191-Бакалавр и магистр. Академический курс-978-5-9916-3642-1, 978-5-9692-1519-1: -Текст электронный // ЭБС Юрайт - https://biblio-online.ru/book/metody-optimizacii-425157
  • Дубина И. Н.-ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ. Учебник и практикум для бакалавриата и магистратуры-М.:Издательство Юрайт,2019-349-Бакалавр и магистр. Академический курс-978-5-534-00501-1: -Текст электронный // ЭБС Юрайт - https://biblio-online.ru/book/osnovy-matematicheskogo-modelirovaniya-socialno-ekonomicheskih-processov-433567