• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Системы массового обслуживания

2019/2020
Учебный год
RUS
Обучение ведется на русском языке
4
Кредиты
Статус:
Курс по выбору
Когда читается:
2-й курс, 4 модуль

Программа дисциплины

Аннотация

Курс«Системы массового обслуживания» призван сформировать у студентов навыки работы с абстрактными понятиями высшей математики, умения решать типовые задачи дисциплины, знакомство с прикладными задачами дисциплины. В результате изучения курса студент должен: • Знать основные понятия теории систем массового обслуживания. • Уметь производить расчеты характеристик систем массового обслуживания, давать содержательную интерпретацию результатов вычислений. • Иметь представление о сферах применения и возможностях теории систем массового обслуживания. • Обладать навыками вероятностно-статистического мышления.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • формирование навыков работы с абстрактными понятиями высшей математики;
  • знакомство с прикладными задачами дисциплины;
  • формирование умения решать типовые задачи дисциплины.
Результаты освоения дисциплины

Результаты освоения дисциплины

  • Решает задачи на комбинаторику, вычисляет вероятности случайных событий, законы распределения и числовые характеристики случайных величин и векторов,
  • Решает задачи статистического оценивания и проверки гипотез
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Марковские системы массового обслуживания
    Тема 1. Марковские процессы Понятие случайного процесса. Потоки событий. Основные свойства потоков (стационарность, ординарность, последействие). Простейший поток событий. Пуассоновский поток событий. Типичные законы распределения времени между событиями в потоке. Поток Пальма. Поток Эрланга к-го порядка. Марковский процесс. Уравнения Колмогорова. Предельные вероятности. Процесс гибели и размножения. Формула Литтла. Понятие системы массового обслуживания. Классификация систем массового обслуживания. Уравнения Эрланга. Тема 2. Системы массового обслуживания с отказами Уравнения Эрланга для системы массового обслуживания с отказами. Абсолютная пропускная способность системы массового обслуживания. Относительная пропускная способность системы массового обслуживания. Вероятность отказа. Приведенная интенсивность потока заявок. Среднее число занятых каналов. Одноканальная система массового обслуживания. Многоканальная система массового обслуживания. Тема 3. Системы массового обслуживания с ожиданием Одноканальная система массового обслуживания с неограниченной очередью. Среднее число заявок в системе. Среднее время пребывания заявки в системе. Среднее число заявок в очереди. Среднее время пребывания заявки в очереди. Степень загрузки канала. Одноканальная система массового обслуживания с ограниченной очередью. Многоканальная система массового обслуживания с неограниченной очередью. Многоканальная система массового обслуживания с ограниченной очередью. Многоканальная система массового обслуживания с ограниченным временем ожидания.
  • Немарковские системы массового обслуживания
    Тема 4. Аналитические методы моделирования случайных процессов n-канальная система массового обслуживания с отказами, с простейшим потоком заявок и произвольным распределением времени обслуживания. Одноканальная система массового обслуживания с неограниченной очередью, простейшим потоком заявок и произвольным распределением времени обслуживания. Одноканальная система массового обслуживания с произвольным потоком заявок и произвольным распределением времени обслуживания. Многоканальная система массового обслуживания с произвольным потоком заявок и произвольным распределением времени об¬служивания. Тема 5. Статистическое моделирование случайных процессов Статистическое моделирование случайных процессов. Имитационное моделирование. Метод Монте-Карло. Генерирование случайных чисел. Псевдослучайные числа. Имитирование расстояния между двумя случайными событиями. Необходимое число итераций в статистическом эксперименте.
Элементы контроля

Элементы контроля

  • Самостоятельная работа (неблокирующий)
  • Контрольная работа (неблокирующий)
  • Экзамен (неблокирующий)
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (4 модуль)
    0.4 * Контрольная работа + 0.2 * Самостоятельная работа + 0.4 * Экзамен
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Математическая статистика: Учебное пособие / Хуснутдинов Р.Ш. - М.:НИЦ ИНФРА-М, 2015. - 205 с.: 60x88 1/16. - (Высшее образование: Бакалавриат) (Обложка) ISBN 978-5-16-009520-2 - Режим доступа: http://znanium.com/catalog/product/445667

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Теория вероятностей, математическая статистика, математическое программирование: Учебное пособие / Белько И.В., Морозова И.М., Криштапович Е.А. - М.:НИЦ ИНФРА-М, Нов. знание, 2016. - 299 с.: 60x90 1/16. - (Высшее образование: Бакалавриат) (Переплёт 7БЦ) ISBN 978-5-16-011748-5 - Режим доступа: http://znanium.com/catalog/product/542521